Question

如圖，帶等量異種電荷的平行金屬板M、N水平放置，兩個(gè)電荷P和Q以相同的速率分別從極板M的左邊緣和兩板中間沿水平方向進(jìn)入板間電場(chǎng)，均恰好從極板N的右邊緣射出．不計(jì)電荷重力和它們間的相互作用，下列說法正確的是（　�。�

• A、兩電荷的電荷量一定相等
• B、兩電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相等
• C、兩電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等
• D、兩電荷離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等

Answer 1

分析：帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可以分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)力方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻速運(yùn)動(dòng)與勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理分析答題．

解答：解：兩電荷在兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E，粒子的初速度為v₀；
B、在水平方向上：L=v₀t，電荷的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

L

v0

相等，故B正確；
A、在豎直方向：y=

1

2

at²=

1

2

?

qE

m

?(

L

v0

)2=

qEL2

2m v 2 0

，E、L、v₀相等，兩電荷的y不同，由于不知道粒子質(zhì)量m的關(guān)系，無法確定電荷的電量q關(guān)系，q可能相等，也可能不相等，故A錯(cuò)誤；
C、y=

1

2

at²，y_P=2y_Q，時(shí)間t相等，則a_P=2a_Q，故C錯(cuò)誤；
D、由動(dòng)能定理得：E_K-

1

2

mv₀²=qEy，則E_K=

1

2

mv₀²+qEy，由于不知道m(xù)、q關(guān)系，無法判斷E_K的大小，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)與力學(xué)中平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法相似，運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似，只是加速度不同．抓住兩者相似性，用類比方法，對(duì)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題就不感到陌生，增強(qiáng)解題的信心．