Question

4．在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗時，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)圖中沒有畫出，電火花計時器接頻率為f的交流電源．

（1）計算F點(diǎn)的瞬時速度V_F的公式為V_F=$\frac{{（d}_{6}-kf4z9ht_{4}）f}{10}$，
用“逐差法”計算加速度的公式a=$\frac{{（d}_{6}-2bux9xlh_{3}）{f}^{2}}{225}$．（用d_n和f表示）；
（2）他經(jīng)過測量并計算得出電火花計時器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時物體的瞬時速度如下表．以A點(diǎn)對應(yīng)的時刻為t=0，試在如圖所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，在圖2中作出vt圖象，并利用該圖象求出物體的加速度a=0.40 m/s²；（保留兩位有效數(shù)字）

對應(yīng)點(diǎn)	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.262	0.301

（3）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓偏低，而做實(shí)驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比不變．（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出F點(diǎn)的瞬時速度，利用作差法求解加速度；
（2）根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，因此根據(jù)圖象求出其斜率大小，即可求出其加速度大�。�
（3）打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)頻率是與交流電源的頻率相同，所以即使電源電壓降低也不改變打點(diǎn)計時器打點(diǎn)周期．

解答 解：（1）每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)圖中沒有畫出，所以相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T′=5T，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_F =$\frac{4cqw5bd_{6}-gy4s00f_{4}}{10T}$=$\frac{{（d}_{6}-hru4g4x_{4}）f}{10}$
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{oim4j04_{6}-2mao4owo_{3}}{9{（5T）}^{2}}$=$\frac{{（d}_{6}-2vfb4u9c_{3}）{f}^{2}}{225}$；
（2）作出v-t圖象如圖所示，注意盡量使描出的點(diǎn)落到直線上，不能落到直線上的點(diǎn)盡量讓其分布在直線兩側(cè)．
由速度-時間圖象的斜率表示加速度，得：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.3-0.1}{0.5}$m/s²=0.40m/s²
（3）電網(wǎng)電壓變化，并不改變打點(diǎn)的周期，故測量值與實(shí)際值相比不變．
故答案為：（1）$\frac{{（d}_{6}-rqq5fnu_{4}）f}{10}$，$\frac{{（d}_{6}-2kzzdov4_{3}）{f}^{2}}{225}$；（2）如圖，0.40；（3）不變．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，同時注意圖象法在物理實(shí)驗中的應(yīng)用．