Question

【題目】應(yīng)用如圖所示的裝置研究帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況。相鄰的區(qū)域I、II均為邊長為的正方形。區(qū)域I內(nèi)可以添加方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；區(qū)域II內(nèi)可以添加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。區(qū)域II的邊緣處有可探測(cè)帶電粒子的屏。一束帶電粒子沿兩區(qū)域中間軸線以速度水平射入?yún)^(qū)域I，粒子束中含有多種粒子，其電荷量由小到大的范圍為，質(zhì)量由小到大的范圍為。粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力，在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力。

(1)若只在區(qū)域II內(nèi)添加磁場(chǎng)，且能夠在屏上探測(cè)到所有粒子，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大；

(2)若只在區(qū)域I內(nèi)添加電場(chǎng)，且能夠在屏上探測(cè)到所有粒子，則電場(chǎng)強(qiáng)度為多大；

(3)當(dāng)兩個(gè)區(qū)域分別添加上述(1)(2)中的電場(chǎng)及磁場(chǎng)，電荷量為、質(zhì)量為的粒子能夠在屏上探測(cè)到。求解粒子在屏上顯現(xiàn)的位置，試列出各求解方程式。（不對(duì)方程式求解）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)，

【解析】

(1)如圖甲所示，磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)有

①

由幾何關(guān)系得

得

②

解①②式得

電荷量為、質(zhì)量為時(shí)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，有

(2)如圖乙，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，豎直方向有

③

又有

④

水平方向有

⑤

又有

⑥

由幾何關(guān)系得

⑦

解③~⑦式得

電荷量為、質(zhì)量為時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，有

(3)如圖丙，電場(chǎng)中有

，⑧

又有

⑨

磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為

⑩

由幾何關(guān)系得