Question

【題目】“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點(diǎn)等高、完全相同的兩根橡皮繩．如圖所示，質(zhì)量為m的小明靜止懸掛時(shí)，兩橡皮繩的夾角為60°（已知重力加速度為g），則

A.每根橡皮繩的拉力為mg

B.若將懸點(diǎn)間距離變小，則每根橡皮繩所受拉力將變小

C.若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時(shí)加速度a＝g

D.若拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點(diǎn)等高、完全相同的兩根非彈性繩，則小明左側(cè)非彈性繩在腰間斷裂時(shí)，小明的加速度a＝

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由題意可知考查力的平衡問題，牛頓第二定律瞬時(shí)性，根據(jù)彈性繩、非彈性繩的特點(diǎn)結(jié)合牛頓第二定律分析計(jì)算可得。

兩根橡皮繩止的拉力大小相等，設(shè)每根橡皮繩的拉力為F，則

2Fcos30°=mg，

則:

F=

故A錯(cuò)誤；

B. 當(dāng)合力一定時(shí)，兩分力夾角越小，分力越小，所以將懸點(diǎn)間距離變小，每根橡皮繩所受拉力將變小，故B正確；

C. 彈性繩上的彈力不會(huì)突變，小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，左側(cè)繩子拉力該瞬間不變，重力不變，則小明此時(shí)所受的合力與原來左側(cè)橡皮繩拉力等大反向，加速度

，

故C錯(cuò)誤；

D. 若拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點(diǎn)等高、完全相同的兩根非彈性繩，則小明左側(cè)非彈性繩在腰間斷裂時(shí)，

左側(cè)繩子拉力瞬間變?yōu)榱�，右�?cè)繩子的垃力發(fā)生突變，將重力沿繩垂直繩分解，沿繩方向該瞬間合力為零，垂直繩子方向合力為mgsin30°，由牛頓第二定律可知

可得小明的加速度:

a＝

故D正確。