Question

【題目】通過“30m折返跑”的測試成績可以反映一個人的身體素質。在平直的跑道上，一學生站立在起點線處，當聽到起跑口令后（測試員同時開始計時），跑向正前方30m處的折返線，到達折返線處時，用手觸摸固定在折返線處的標桿，再轉身跑回起點線，返程無需減速，到達起點線處時，停止計時，全過程所用時間即為折返跑的成績。學生可視為質點，加速或減速過程均視為勻變速，觸摸桿的時間不計。該學生加速時的加速度大小為a1=2.5m/s2，減速時的加速度大小為a2=5m/s2，到達折返線處時速度需減小到零，并且該生全過程中最大速度不超過vm=12m/s。求該學生“30m折返跑”的最好成績。

Answer 1

【答案】10.9s

【解析】試題分析：設起點紙?zhí)帪?/span>A，折返線處為B，該學生從A到B的過程中，先做勻加速運動，緊接著做勻減速直線運動，并設此過程中達到的最大速度為v，做勻加速運動的時間為t1，做勻減速運動的時間為t2，則由運動學公式，有：v=a1t1…①

v=a2t2 …②

…③

聯(lián)立①②③式，可解得：v=10m/s t1=4s，t2=2s因為v＜vm，所以從A到B的過程中，學生的確先做勻加速運動，然后做勻減速運動．從B到A的加速過程中，速度從零增大到12m/s需用時：

加速過程的位移為：

最后階段的勻速運動用時：

所以，該學生“30m折返跑”的成績?yōu)椋?/span>t=t1+t2+t3+t4=10．9s