Question

15．a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，∠abc=120°．現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷+Q分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，下列說(shuō)法正確的有（　　）

• A． O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為0
• B． O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向O
• C． d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
• D． d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

Answer 1

分析 判斷電場(chǎng)的方向時(shí)，由于ac兩個(gè)電荷分別在d點(diǎn)的兩側(cè)，呈對(duì)稱(chēng)狀態(tài)，故它們?cè)赿點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的水平方向的分量相等，豎直方向的分量疊加；在計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的大小時(shí)，我們?cè)O(shè)的是菱形的邊長(zhǎng)，因?yàn)榱庑蔚倪B長(zhǎng)都是相等的．

解答 解：AB、由電場(chǎng)的疊加原理可知，ac兩點(diǎn)形成的電場(chǎng)相互抵消，故O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相當(dāng)于b點(diǎn)電荷形成的場(chǎng)強(qiáng)，故O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d，大小不為零，故AB錯(cuò)誤．
CD、設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為r，根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，分析可知三個(gè)點(diǎn)電荷在D產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E相等，由電場(chǎng)的疊加可知，d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：E_d=2k$\frac{Q}{{r}^{2}}$．
O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_o=4k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，可見(jiàn)，d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于O點(diǎn)D的電場(chǎng)強(qiáng)，即E_d＜E_o，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理，要注意明確：
多個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，這種關(guān)系叫電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則．
在求解電場(chǎng)強(qiáng)度問(wèn)題時(shí)，應(yīng)分清所敘述的場(chǎng)強(qiáng)是合場(chǎng)強(qiáng)還是分場(chǎng)強(qiáng)，若求分場(chǎng)強(qiáng)，要注意選擇適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行計(jì)算；若求合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，應(yīng)先求出分場(chǎng)強(qiáng)，然后再根據(jù)平行四邊形定則求解．