(2009年上海高考試題改編)如圖,光滑的平行金屬導軌水平放置,電阻不計,導軌間距為l,左側接一阻值為R的電阻。區(qū)域cdef內存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場,磁場寬度為s。一質量為m,電阻為r的金屬棒MN置于導軌上,與導軌垂直且接觸良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v為金屬棒運動速度)的水平力作用,從磁場的左邊界由靜止開始運動,測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大。(已知l=1m,m=1kg,R=0.3W,r=0.2W,s=1m)

(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動;

(2)求磁感應強度B的大;

(3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足vv0x,且棒在運動到ef處時恰好靜止,則外力F作用的時間為多少?

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解析:(1)金屬棒做勻加速運動,R兩端電壓UµIµeµv,U隨時間均勻增大,即v隨時  

間均勻增大,加速度為恒量;

(2)F-=ma,以F=0.5v+0.4

代入得(0.5-)v+0.4=a

av無關,所以a=0.4m/s2,(0.5-)=0

B=0.5T

(3)x1at2,v0x2atx1x2s,

所以at2ats

得:0.2t2+0.8t-1=0,t=1s,

 

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(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動;

(2)求磁感應強度B的大小;

(3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足vv0x,且棒在運動到ef處時恰好靜止,則外力F作用的時間為多少?

 

 

 

 

 

 

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