如圖所示,在光滑的圓錐頂用長為L的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球,圓錐頂角為2θ,若要小球離開錐面,則小球的角速度至少為多少?(重力加速度為g)
小球剛要離開錐面時(shí),支持力為零,小球受到重力mg、繩的拉力T,設(shè)此時(shí)角速度為ω0,
根據(jù)牛頓第二定律得:
Tsinθ=mω02Lsinθ ①
Tcosθ=mg; ②
由①②兩式得:
mgtanθ=mω02Lsinθ
解得:ω0=
g
Lcosθ

答:若要小球離開錐面,則小球的角速度至少為
g
Lcosθ
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

建筑工地一塔吊,用5m長的纜繩吊著lt重的鋼件,使鋼件以2m/s的速度水平運(yùn)動(dòng),若塔吊突然制動(dòng),則此瞬間纜繩所受的拉力大小為_________________。(取g=10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑R=5m的四分之一粗糙圓弧軌道與一傾角為θ=37°的斜面相連,現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.9kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),從圓弧軌道頂端A點(diǎn)由靜止滑下,至軌道底端B點(diǎn)時(shí)水平飛出,最后剛好落到斜面底端C處,已知斜面頂端至地面高h(yuǎn)=5m,取g=10m/s2、sin37.=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小球?qū)A弧軌道底端B點(diǎn)的壓力
(2)小球從圓弧軌道頂端A點(diǎn)滑到底端B點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在普通的公路上常有一些凸形和凹形的路面,如圖所示,一質(zhì)量為m的汽車,通過凸形路面的最高處時(shí)對路面的壓力為N1,通過凹形路面的最低處時(shí)對路面的壓力為N2,則關(guān)于N1、N2和重力mg的關(guān)系正確的是(  )
A.N1=N2=mgB.Nl<mgC.N1>mgD.N2<mg

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,兩根長度相同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球,細(xì)線的上端都系于O點(diǎn).設(shè)法讓兩個(gè)小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知L1跟豎直方向的夾角為60°,L2跟豎直方向的夾角為30°,下列說法正確的是( 。
A.細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為
3
:1
B.小球m1和m2的角速度大小之比為
3
:1
C.小球m1和m2的向心力大小之比為3:1
D.小球m1和m2的線速度大小之比為3
3
:1

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,一個(gè)菱形框架繞著過對角線的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在兩條邊上各有一個(gè)質(zhì)量相等的小球套在上面,整個(gè)過程小球相對框架沒有發(fā)生滑動(dòng),A與B到軸的距離相等,則下列說法正確的是( 。
A.框架對A的彈力方向可能垂直框架向下
B.框架對B的彈力方向只能垂直框架向上
C.A與框架間可能沒有摩擦力
D.A、B兩球所受的合力大小相等

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎,地面對車的摩擦力已達(dá)到最大值.當(dāng)汽車的速率加大到原來的二倍時(shí),若使車在地面轉(zhuǎn)彎時(shí)仍不打滑,汽車的轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)(  )
A.增大到原來的二倍B.減小到原來的一半
C.增大到原來的四倍D.減小到原來的四分之一

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,在光滑的圓錐面內(nèi),兩個(gè)質(zhì)量不相同的小球P和Q,沿其內(nèi)表面在不同的水平面內(nèi)作半徑不同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),其中球P的軌道半徑較大,則可判定( 。
A.球P的向心力較大
B.球P的線速度較大
C.球P的角速度較大
D.兩球的向心加速度一樣大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上有一個(gè)相對轉(zhuǎn)盤靜止的物塊,則關(guān)于物體受力分析正確的是( 。
A.物塊受重力、圓盤的支持力
B.物塊受重力、圓盤的支持力、向心力
C.物塊受重力、圓盤的支持力、沿切線方向的靜摩擦力
D.物塊受重力、圓盤的支持力、指向圓心的靜摩擦力

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同步練習(xí)冊答案