Question

13．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且 R_A=R_C=2R_B，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 三質(zhì)點(diǎn)的線速度之比v_A：v_B：v_C=2：1：1
• B． 三質(zhì)點(diǎn)的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1
• C． 三質(zhì)點(diǎn)的周期之比T_A：T_B：T_C=2：2：1
• D． 三質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比n_A：n_B：n_C=1：1：2

Answer 1

分析 求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：B、C兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，A、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．根據(jù)角速度與轉(zhuǎn)速、周期的關(guān)系求出轉(zhuǎn)速與周期．

解答 解：由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_C=v_B，
即：v_B：v_C=1：1
由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_A=ω_B，
即：ω_A：ω_B=1：1
A、由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
v_A：v_B=R_A：R_B=2：1
所以v_A：v_B：v_C=2：1：1．故A正確；
B、又因?yàn)镽_C=2R_B
由v=ωr可得：ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1．故B錯(cuò)誤；
C、由T=$\frac{2π}{ω}$，所以：${T}_{A}：{T}_{B}：{T}_{C}=\frac{1}{{ω}_{A}}：\frac{1}{{ω}_{B}}：\frac{1}{{ω}_{C}}=1：1：2$．故C錯(cuò)誤；
D、轉(zhuǎn)速：n=$\frac{ω}{2π}$，所以n_A：n_B：n_C=ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決傳動(dòng)類問題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．