Question

10．某同學(xué)用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g=9.80m/s²．實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到的一條點(diǎn)跡清晰的完整紙帶如圖（b）所示．紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)記為O，另選連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)A、B、C進(jìn)行測(cè)量，圖中給出了這三個(gè)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h_A、h_B和h_C的值．回答下列問題（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了7.70mJ，此時(shí)重錘的動(dòng)能比開始下落時(shí)增加了7.61mJ（重錘質(zhì)量m已知）；
（2）通過分析該同學(xué)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．（選填“驗(yàn)證了”或“不能驗(yàn)證”）

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．通過比較分析判斷．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了△E_p=mgh=m×9.8×0.7857J≈7.70mJ，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.8659-0.7099}{0.04}$m/s=3.9m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m×3．{9}^{2}$J≈7.61mJ．
（2）由于實(shí)驗(yàn)中阻力的影響誤差無法避免，導(dǎo)致重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量，通過數(shù)據(jù)分析可知，他的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）7.70mJ，7.61mJ，（2）驗(yàn)證了．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．