設雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數(shù)），雨點接近地面時可近似看著勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r，球的體積為πr3，設雨點的密度為ρ，求雨點最終的運動速度Vm（用ρ，r，g，k表示）
【答案】分析：雨點最終做勻速直線運動，受重力和阻力，二力平衡；結合密度的定義公式列式后聯(lián)立求解．
解答：解：由受力分析知：當f=mg時，雨滴達到最終速度Vm
則：KSVm2=mg   
又  S=πr2   
m=ρ?πr3 
聯(lián)立得：kπr2Vm2=ρ?πr3g    
解得Vm=
答：雨點最終的運動速度Vm為．
點評：本題關鍵要分析清楚雨點的運動規(guī)律，然后根據(jù)平衡條件列式求解，基礎題．
練習冊系列答案
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設雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數(shù)），雨點接近地面時可近似看著勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r，球的體積為
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πr3，設雨點的密度為ρ，求雨點最終的運動速度Vm（用ρ，r，g，k表示）

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（1）雨點最終的運動速度vmax；
（2）雨點的速度達到時，雨點的加速度a為多大？

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設雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數(shù)），雨點接近地面時可近似看著勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r，球的體積為
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πr3，設雨點的密度為ρ，求雨點最終的運動速度Vm（用ρ，r，g，k表示）

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