Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5．5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2．5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)．問(wèn)：

（1）警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）75m；（2）12s

【解析】

試題分析：（1）警車在追趕貨車的過(guò)程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們間的距離最大，

設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車的速度相等．則有：t1=v1/a=4s，

此時(shí)貨車的位移為：s貨=（t0+t1）v1=（5．5+4）×10 m=95 m，

警車的位移為：s警=．

所以兩車間的最大距離為：△s=s貨﹣s警=75 m．

（2）v0=90 km/h=25 m/s，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2=vm/a=10s， 此時(shí)貨車的位移為：s′貨=（t2+t0）v1=（5．5+10）×10 m=155 m，警車的位移為：s′警=。

因?yàn)?/span>s′貨＞s′警，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離為：△s′=s′貨﹣s′警=30 m

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間追趕上貨車，則有：

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)t=t2+△t=12 s才能追上貨車．