Question

（1）圖1是一輛連有紙帶的小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶的一部分．打點(diǎn)頻率為50Hz，圖中A、B、C、D、E、F…是按時(shí)間順序先后確定的計(jì)數(shù)點(diǎn)（每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫出）．用刻度尺量出AB、DE之間的距離分別是2.40cm和0.84cm，①那么小車的加速度大小是

0.52

m/s²，方向與小車運(yùn)動(dòng)的方向相

相反

．
②若當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0Hz電壓變?yōu)?10V，但該同學(xué)并不知道，那么做實(shí)驗(yàn)的這個(gè)同學(xué)測得的物體加速度的測量值與實(shí)際值相比

偏小

（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（2）某同學(xué)在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，細(xì)線上掛適當(dāng)?shù)你^碼，釋放小車后，小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，與小車相連的紙帶上被打出一系列小點(diǎn)．
①實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)測出拉力F（鉤碼重力）和小車質(zhì)量M，根據(jù)a=

F

M

計(jì)算出加速度．發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下，根據(jù)公式計(jì)算出的加速度要比利用紙帶測出的加速度大．若該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作過程沒有錯(cuò)誤，試分析其原因．（至少寫兩點(diǎn)）

沒有平衡摩擦力

、

鉤碼質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于M

．
②另一同學(xué)在完成同樣的實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)在吊掛之處逐次增加一個(gè)質(zhì)量為50g的砝碼，利用紙帶測出每次小車的加速度，如果小車質(zhì)量為100g，細(xì)繩質(zhì)量可忽略，則如圖3，下列曲線何者最適合描述小車加速度隨著吊掛砝碼個(gè)數(shù)的變化

D

．

Answer 1

分析：（1）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）①實(shí)驗(yàn)中小車合力要小于鉤碼重力，所以根據(jù)公式計(jì)算出的加速度要比利用紙帶測出的加速度大．
②根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度求解．

解答：解：（1）①每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=

△x

t2

=

xAB-xDE

3T2

=0.52m/s²，
由于從A到F相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)位移逐漸減小，所以紙帶做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與小車運(yùn)動(dòng)的方向相反．
②如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率偏離60Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，
所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小
（2）①實(shí)驗(yàn)中小車合力要小于鉤碼重力，所以根據(jù)公式計(jì)算出的加速度要比利用紙帶測出的加速度大的原因是存在摩擦阻力，繩實(shí)際的拉力小于鉤碼的重力．
所以原因?yàn)椋簺]有平衡摩擦力，或鉤碼質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于M
②根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

所以小車加速度a=

mg

m+M

=

g

1+ M m

每次實(shí)驗(yàn)在吊掛之處逐次增加一個(gè)質(zhì)量為50g的砝碼，即m增大，
所以描述小車加速度隨著吊掛砝碼個(gè)數(shù)的變化最為適合是D，
故答案為：（1）①0.52  相反  ②偏小 （2）①?zèng)]有平衡摩擦力  鉤碼質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于M  ②D

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時(shí)要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．