Question

如圖所示，一軸豎直的錐形漏斗，內(nèi)壁光滑，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B各自在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的有（　�。�

A．小球A、B各自受重力、彈力、向心力

B．小球A、B各自受重力、彈力

C．小球A對(duì)漏斗的壓力比B的大

D．小球A的線速度比B的大

Answer 1

分析：因?yàn)閮?nèi)壁光滑，小球A、B均不受摩擦力，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，小球并沒(méi)有受到向心力的單獨(dú)作用，因?yàn)樾∏蜻\(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力和支持力作用，因?yàn)橹亓Υ笮∠嗟�，支持力方向相同，合力方向相同，通過(guò)計(jì)算可得合力大小相等，支持力大小亦相等，利用合力提供向心力可比較A、B線速度的大�。�

解答：解：A、因?yàn)樾∏蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)沒(méi)有單獨(dú)的向心力作用，故A錯(cuò)誤；
B、小球做圓周運(yùn)動(dòng)，且內(nèi)壁光滑，故不受摩擦力作用，所以兩小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只受到本身的重力和漏斗壁的彈力作用，故B正確；
C、對(duì)A或B進(jìn)行受力分析都要得到以上力圖，由于小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，故小球所受合力沿水平方向，由此得：
壁對(duì)小球的支持力F=

mg

cosθ

、F_合=mgtanθ，由于A、B兩小球的質(zhì)量相同，在同一個(gè)內(nèi)壁上故θ也相同，所以兩小球受到壁對(duì)小球的支持力相等，即小球?qū)Ρ诘膲毫Υ笮∠嗟龋�故C正確；
D、由C分析知，兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等，據(jù)F向=m

v2

R

，知向心力大小相等的情況下，半徑大的線速度大，因?yàn)锳球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球，故A球的線速度大于B球的線速度，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：兩小球在同一個(gè)面上做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)受力分析根據(jù)豎直方向小球受力平衡，可以求出兩小球所受合力F_合=mgtanθ相同，受到壁的支持力F=

mg

cosθ

相同，這很關(guān)鍵，根據(jù)向心力公式比較線速度的大小．