Question

18．小華設(shè)計了如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，提供的實驗器材如下：

（1）實驗中得到了一條紙帶如圖乙所示，選擇點跡清晰且便于測量的連續(xù)7個點（標(biāo)號0～6），測出0到1、2、3、4、5、6點的距離分別為d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆，打點周期為T．則打點2時小車的速度υ₂=$\frac{xrjxnfp_{3}-thvlzr9_{1}}{2T}$；若測得小車質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，打點1和點5時小車的速度分別用υ₁、υ₅表示，已知重力加速度為g，則驗證點1與點5間系統(tǒng)的機械能守恒的關(guān)系式可表示為mg（d₅-d₁）=$\frac{1}{2}$（M+m）（υ₅²-υ₁²）．
（2）實驗中，鉤碼減少的重力勢能總是略大于系統(tǒng)增加的動能，主要原因是：小車和紙帶受到阻力．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出打點2的速度．根據(jù)系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)重力勢能的減小量得出機械能守恒的關(guān)系式．
根據(jù)能量守恒分析減小重力勢能略大于系統(tǒng)動能增加量的原因．

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，點2的瞬時速度為：${v}_{2}=\frac{xndthbr_{3}-zhvl9xp_{1}}{2T}$，
系統(tǒng)動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{5}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$，
系統(tǒng)重力勢能的減小量為：△E_p=mg（d₅-d₁）．
則驗證點1與點5間系統(tǒng)的機械能守恒的關(guān)系式為：mg（d₅-d₁）=$\frac{1}{2}$（M+m）（υ₅²-υ₁²）．
（2）實驗中，鉤碼減少的重力勢能總是略大于系統(tǒng)增加的動能，主要原因是小車和紙帶受到阻力，使得部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
故答案為：（1）$\frac{9fr9htl_{3}-9vlbldx_{1}}{2T}$，mg（d₅-d₁）=$\frac{1}{2}$（M+m）（υ₅²-υ₁²）；（2）小車和紙帶受到阻力．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗誤差的來源，掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量，注意本題研究的對象是系統(tǒng)．