Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是fm ． 現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則輕繩的拉力可能為（ ）

A.fm
B.fm
C.fm
D.fm

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：要想使四個(gè)木塊同一加速度，則任意兩個(gè)木塊間的靜摩擦力都不能超過最大靜摩擦力．

設(shè)左側(cè)兩木塊間的摩擦力為f1，右側(cè)木塊間摩擦力為f2．則有

對(duì)左側(cè)兩個(gè)木塊：

對(duì)2m有：f1=2ma…①

對(duì)m有：T﹣f1=ma…②

對(duì)右側(cè)兩個(gè)小木塊：

對(duì)m有：f2﹣T=ma…③

對(duì)2m有：F﹣f2=2ma…④

聯(lián)立可 F=6ma

四個(gè)物體加速度相同，由②+③得：f2﹣f1=2ma…⑤

可知f2＞f1；故f2應(yīng)先達(dá)到最大靜摩擦力，由于兩個(gè)接觸面的最大靜摩擦力最大值為fm，所以應(yīng)有 f2=fm…⑥

聯(lián)立①②③解得：輕繩的拉力最大值 T= fm．所以輕繩的拉力可能為 fm、 fm．

故選：AB

要使四個(gè)物體一塊做加速運(yùn)動(dòng)而不產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，m與2m兩接觸面上的靜摩擦力不能超過最大靜摩擦力；分析各物體的受力可確定出哪一面上達(dá)到最大靜摩擦力；由牛頓第二定律可求得最大拉力，從而確定出輕繩的拉力可能值．