Question

10．從離地面500m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，求小球：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間落到地面
（2）自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，最后1秒內(nèi)的位移
（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體的位移公式求下落時(shí)間．
（2）求最后一秒以前的位移．最后1s的位移可以用總位移減去最后一秒之前的位移．
（3）根據(jù)自由落體的位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解位移大小．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
落地時(shí)間為：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$；
（2）前9s內(nèi)的位移：${h}_{9}=\frac{1}{2}g{t}_{9}^{2}=\frac{1}{2}×10×{9}^{2}m=405m$，
所以最后1 s內(nèi)的位移為h₁₀=h-h₉=500-405=95m；
（3）落下一半時(shí)間即t=5s，其位移為${h}_{5}=\frac{1}{2}g{t}_{5}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$．
答：（1）經(jīng)過(guò)10s落到地面；
（2）自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，最后1秒內(nèi)的位移為405m；
（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移為125m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了自由落體運(yùn)動(dòng)，解答本題要知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足勻變速直線運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式．