Question

（12分）如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點相距x=4m，以v="2" m/s的速度（始終保持不變）順時針運轉，今將一質量為100g小煤塊（可視為質點）無初速度地輕放至A點處，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0．4，g取10m/s²。由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕，則小煤塊從A運動到B的過程中

(1) 小煤塊從A運動到B的時間是多少？
(2) 劃痕的長度？
(3) 產(chǎn)生的熱量？   
(4) 傳送物體電動機多做的功？

Answer 1

（1）2.25s (2)0.5m (3)0.2J (4)0.4J

試題分析：（1）煤塊在傳送帶上滑動時，根據(jù)牛頓第二定律有：
；因此解得．
當煤塊速度和傳送帶速度相同時，位移為：，
因此煤塊先加速后勻速運動：
加速時間：，
勻速時間：
所以從A到B的時間為
（2）在加速階段產(chǎn)生相對位移即產(chǎn)生劃痕，
固有：，
（3）產(chǎn)生的熱量為
(4)電動機做的功等于煤塊產(chǎn)生的動能與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之和，所以為
點評：分析清楚物體運動的過程，先是勻加速直線運動，后是勻速直線運動，分過程應用運動規(guī)律求解即可，尤其是注意分析摩擦力的變化情況．