【題目】如圖所示為某種透明介質(zhì)的截面圖,△AOC為等腰直角三角形,OBC為半徑R=10 cm的四分之一圓弧,AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn).由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光束射向圓心O,在AB分界面上的入射角i45°,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑. 已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為,

①通過計(jì)算判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑處光的成分;

②求兩個(gè)亮斑間的距離.

【答案】①紅色和紫色的混合色。②17.5cm

【解析】設(shè)紅光和紫光的臨界角分別為C1、C2, 則

sinC1 = > = sin45o

同理C2=45°,i=45°=C2

i=45°>C1,所以紫光在AB面發(fā)生全反射,而紅光在AB面一部分折射,一部分反射,且由幾何關(guān)系可知,反射光線與AC垂直,所以在AM處產(chǎn)生的亮斑P1為紅色,在AN處產(chǎn)生的亮斑P2為紅色和紫色的混合色。

畫出如圖所示光路圖,設(shè)折射角為r,兩個(gè)光斑分別為P1,P2,

根據(jù)折射定律 求得 sinr = 0.8

由幾何知識可得: ,

解得: AP1 = 7.5cm

由幾何知識可得OAP2為等腰直角三角形,解得AP2=10cm

所以P1P2 = 17.5cm

練習(xí)冊系列答案
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(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時(shí)的速率v1;

(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí),求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s

(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響,實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬,可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊,導(dǎo)致兩種離子無法完全分離。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào),GA邊長為定值L,狹縫寬度為d,狹縫右邊緣在A處。離子可以從狹縫各處射入磁場,入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離,求狹縫的最大寬度。

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