Question

4．橫截面積S=0.2m²、n=100匝的圓形線圈A處在如圖所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為0.02T/s．開始時(shí)S未閉合，R₁=3Ω，R₂=6Ω，C=30 μF，線圈內(nèi)阻1Ω，求：
（1）閉合S后，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢的大�。�
（2）閉合S后，通過R₂的電流的大小和方向；
（3）閉合S后一段時(shí)間又?jǐn)嚅_，問S斷開后通過R₂的電荷量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出回路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小；
（2）由閉合電路歐姆定律求回路電流，根據(jù)楞次定律求通過${R}_{2}^{\;}$的電流方向；
（3）先求出S閉合后${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓及電容器所帶的電量，S斷開后通過${R}_{2}^{\;}$的電荷量即S閉合時(shí)電容器所帶的電荷量

解答 解：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小為$\frac{△B}{△t}$=0.02 T/s，B逐漸減弱
所以E=n$\frac{S△B}{△t}$=100×0.02×0.2 V=0.4 V                    
（2）回路電流I=$\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{0.4}{4+6}$A=0.04 A，
方向從上向下流過R₂
（3）R₂兩端的電壓為U₂=$\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}E=\frac{6}{4+6}$×0.4 V=0.24 V       
所以Q=CU₂=30×10^-6×0.04 C=7.2×10^-6 C
答：（1）閉合S后，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為0.4V；
（2）閉合S后，通過R₂的電流的大小0.04A和方向從上向下流過${R}_{2}^{\;}$；
（3）閉合S后一段時(shí)間又?jǐn)嚅_，S斷開后通過R₂的電荷量是$7.2×1{0}_{\;}^{-6}C$

點(diǎn)評 利用法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律求解電流大�。甋斷開后，流過R2的電荷量就是S閉合時(shí)C上帶有的電荷量