Question

5．懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球A．在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B．當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，若兩次實(shí)驗(yàn)中懸線偏離豎直方向的角度為37°和60°，B的電量分別為q₁和q₂，則q₁：q₂等于多少？

Answer 1

分析 小球A受重力、拉力和庫侖力處于平衡，求出庫侖力與A球重力的關(guān)系，從而得出兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量的比值．

解答 解：小球A受力平衡，A球所受的庫侖力F=mgtanθ．知：
k$\frac{Q{q}_{1}}{（Lsin37°）^{2}}$=mgtan37°
k$\frac{Q{q}_{2}}{（Lsin60°）^{2}}$=mgtan60°
聯(lián)立兩式得：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{25}$
答：q₁：q₂等于$\frac{3\sqrt{3}}{25}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握共點(diǎn)力平衡的求法，比如合成法、正交分解法等．以及掌握庫侖定律的公式F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$．