Question

9．在一足夠長的傾角為θ=37°的光滑斜面頂端，由靜止釋放小球A，經(jīng)過時(shí)間t=1s后，仍在斜面頂端水平拋出另一小球B，為使拋出的小球B剛好能夠擊中小球A，小球B應(yīng)以多大速度拋出？（已知重力加速度為g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，水平位移相等，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小球B的速度．

解答 解：設(shè)B球平拋后經(jīng)時(shí)間t₁落到斜面上
其水平位移x=vt₁…①
豎直位移$y=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$…②
考慮到斜面傾角有：y=xtanθ…③
根據(jù)①②③得，${t}_{1}=\frac{2vtan37°}{g}$…④
B球的位移為s=$\frac{x}{cosθ}=\frac{v{t}_{1}}{cosθ}=\frac{15{v}^{2}}{8g}$…⑤
而在這段時(shí)間內(nèi)A球的總位移l=$\frac{1}{2}gsinθ（{t}_{1}+1）^{2}$…⑥
因?yàn)閮汕蛳嗯觯瑒ts=l…⑦
由⑤⑥⑦得，v=gt=10m/s
答：小球B應(yīng)以10m/s的速度拋出

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解