【題目】如圖所示為某自動控制系統(tǒng)的裝置示意圖,裝置中間有一個以v0=3m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動的水平傳送帶,傳送帶左端點(diǎn)M與光滑水平面相切,水平面左側(cè)與一傾角α=37°的光滑斜面平滑連接?拷泵娴锥说P點(diǎn)處安裝有自動控制系統(tǒng),當(dāng)小物塊b每次向右經(jīng)過P點(diǎn)時都會被系統(tǒng)瞬時鎖定從而保持靜止。傳送帶N端與半徑r=0.2m的光滑四分之一圓弧相切,小物塊α從圓弧最高點(diǎn)由靜止下滑后滑過傳送帶,經(jīng)過M點(diǎn)后控制系統(tǒng)會使靜止在P點(diǎn)的小物塊b自動解鎖,之后兩物塊發(fā)生第一次彈性碰撞。已知兩物塊的質(zhì)量mb=2ma=2kg,兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn),物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,MN間的距離L=1.2m, g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物塊a運(yùn)動到N點(diǎn)時受到的支持力;
(2)物塊b第一次沿斜面上滑的時間;
(3)兩物塊在第n次碰撞后到第n+1次碰撞前,物塊a在傳送帶上運(yùn)動產(chǎn)生的摩擦熱。
【答案】(1)30N (2) (3)
【解析】本題考查傳送帶與彈性碰撞相結(jié)合問題,涉及功能關(guān)系與動量定理的應(yīng)用。
(1)對物塊a沿圓弧從最高點(diǎn)由靜止下滑到N點(diǎn),運(yùn)用動能定理可得:,解得
對物塊a運(yùn)動到N點(diǎn)時,受力分析由牛頓第二定律可得,解得
(2)小球a在傳送帶上運(yùn)動的加速度
設(shè)小球a加速到3m/s前進(jìn)的距離為x,則
故小球a到達(dá)M點(diǎn)的速度為v2=3m/s
設(shè)兩球第一次碰撞后獲得的速度為val、vbl,因碰撞是彈性碰撞,則
、
解得:
對物塊b第一次沿斜面上滑,應(yīng)用動量定理可得
解得:
(3)小球a第一次向右在傳送帶上通過的位移:
小球a第一次向右在傳送帶上向右運(yùn)動的時間:
因此小球a從傳送帶上返回再次與靜止的b球發(fā)生碰撞。經(jīng)過n次碰撞后小球a獲得的速度:
小球a與傳送帶間的相對位移:
故生成的熱量
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示,在光滑絕緣水平面內(nèi),兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與水平面垂直,邊長為l的正方形單匝金屬線框abcd位于水平面內(nèi),cd邊與磁場邊界平行。T=0時刻線框在水平外力的作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動通過該磁場,回路中的感應(yīng)電流大小與時間的關(guān)系如圖乙所示,下列說法正確的是
A. 水平外力為恒力
B. 勻強(qiáng)磁場的寬度為
C. ab邊離開磁場的時間為
D. 線框出磁場過程中水平外力做的功小于線框進(jìn)入磁場過程中水平外力做的功
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,兩導(dǎo)軌間距為l,電阻均可忽略不計(jì)。在M和P之間接有阻值為R的定值電阻,導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m、電阻為r,并與導(dǎo)軌接觸良好。整個裝置處于方向豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。現(xiàn)給ab桿一個初速度v0,使桿向右運(yùn)動。
(1)當(dāng)ab桿剛好具有初速度v0時,求此時ab桿兩端的電壓U,a、b兩端哪端電勢高;
(2)請?jiān)趫D2中定性畫出通過電阻R的電流i隨時間變化規(guī)律的圖象;
(3)若將M和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器,如圖3所示。同樣給ab桿一個初速度v0,使桿向右運(yùn)動。請分析說明ab桿的運(yùn)動情況,并推導(dǎo)證明桿穩(wěn)定后的速度為 。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一根空心鋁管豎直放置,把一枚小圓柱的永磁體從鋁管上端由靜止釋放,經(jīng)過一段時間后,永磁體穿出鋁管下端口.假設(shè)永磁體在鋁管內(nèi)下落過程中始終沿著鋁管的軸線運(yùn)動,不與鋁管內(nèi)壁接觸,且無翻轉(zhuǎn).忽略空氣阻力,則下列說法中正確的是( )
A. 若僅增強(qiáng)永磁體的磁性,則其穿出鋁管時的速度變小
B. 若僅增強(qiáng)永磁體的磁性,則其穿過鋁管的時間縮短
C. 若僅增強(qiáng)永磁體的磁性,則其穿過鋁管的過程中產(chǎn)生的焦耳熱減少
D. 在永磁體穿過鋁管的過程中,其動能的增加量等于重力勢能的減少量
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在斜面上O點(diǎn)先后以v0和2v0的速度水平拋出A、B兩小球,則從拋出至第一次著地,兩小球的水平位移大小之比可能為( )
A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:5
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】矩形金屬線圈位于如圖所示的通電長直導(dǎo)線附近,線圈與導(dǎo)線在同一個平面內(nèi),線圈的兩條邊與導(dǎo)線平行.下列說法正確的是( )
A. 在這個平面內(nèi)線圈遠(yuǎn)離導(dǎo)線移動時穿過線圈的磁通量減小
B. 在這個平面內(nèi)線圈平行導(dǎo)線移動時穿過線圈的磁通量減小
C. 當(dāng)導(dǎo)線中的電流增大時線圈產(chǎn)生沿方向的感應(yīng)電流
D. 當(dāng)導(dǎo)線中的電流減小時線圈產(chǎn)生沿方向的感應(yīng)電流
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,長度為4l、橫截面積為S的汽缸A、B導(dǎo)熱良好、內(nèi)壁光滑,A豎直固定、B水平固定,之間由一段容積可忽略的細(xì)管相連,整個裝置置于溫度為20℃、大氣壓為p0的環(huán)境中,活塞C、D的質(zhì)量均為m=。原長為2l的輕彈簧,一端連接活塞C、另一端固定在汽缸A底部。穩(wěn)定后活塞C距汽缸A底部,活塞D距汽缸B的底部3l。求
(1)彈簧的勁度系數(shù)k;
(2)若在活塞D上施加一水平向左的力緩慢推動活塞D,使汽缸A中彈簧恢復(fù)原長,此時活塞D距汽缸B底部的距離。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一理想變壓器原線圈匝數(shù)n1=1000匝,副線圈匝數(shù)n2=200匝,原線圈中接一交變電源,交變電源電壓u=220 sin(100πt)V.副線圈中接一電動機(jī),電動機(jī)線圈電阻為11 Ω,電流表A2示數(shù)為1 A.電表對電路的影響忽略不計(jì),則 ( )
A. 此交流電的頻率為100 Hz
B. 電壓表示數(shù)為220 V
C. 電流表A1示數(shù)為5 A
D. 此電動機(jī)輸出功率為33 W
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【題目】如圖甲所示,邊長L=2.5 m、質(zhì)量m=0.50 kg的正方形金屬線框,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80 T的勻強(qiáng)磁場中,它的一邊與磁場的邊界MN重合.在力F作用下由靜止開始向左運(yùn)動,在5.0 s內(nèi)從磁場中拉出.測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖像如圖乙所示.已知金屬線框的總電阻R=4.0 Ω.
甲 乙
(1)試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中,線框中的感應(yīng)電流的方向,并在圖中標(biāo)出;
(2)t=2.0 s時,金屬線框的速度和力F的大;
(3)已知在5.0 s內(nèi)力F做功1.92 J,那么金屬線框從磁場拉出的過程中,線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少?
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