Question

19．在“驗證機械能守恒定律”實驗中：
（1）運用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh對實驗條件的要求是在打第一個點時，重錘恰好由靜止開始下落，為此，所選擇的紙帶第1、2點間的距離應(yīng)接近2mm．
（2）某同學(xué)實驗步驟如下：
A、用天平準(zhǔn)確測出重錘的質(zhì)量；
B、把打點計時器固定在鐵架臺上，并接到電源的“直流輸出”上
C、將紙帶一端固定在重錘上，另一端穿過打點計時器的限位孔，使重錘靠近打點計時器
D、先釋放重錘，后接通電源
E、取下紙帶，再重復(fù)幾次；
F、選擇紙帶，測量紙帶上某些點之間的距離；
G、根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
你認(rèn)為他實驗步驟中多余的步驟是A，錯誤的步驟是BD（均填序號）．
（3）在該實驗中根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v，量處下落的距離h，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出圖線，則$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線應(yīng)是圖乙中的B就證明機械能是守恒的，圖線的斜率代表的物理量是重力加速度g．

Answer 1

分析 （1）明確重物下落過程近似視為自由落體運動，根據(jù)自由落體運動規(guī)律可明確如何確定應(yīng)采用的紙帶；
（2）根據(jù)實驗原理進行分析，明確實驗中需要的步驟，從而確定沒有必要的和多余的步驟；
（3）根據(jù)需要驗證的方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²根據(jù)數(shù)學(xué)$\frac{{v}^{2}}{2}$-h選擇圖象，并分析斜率的意義．

解答 解：（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm，
h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）多余的步驟是：
因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．故A沒有必要．故選A．
操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是：
應(yīng)將打點計時器接到電源的交流輸出端上，故B錯誤．
開始記錄時，應(yīng)先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差，故D錯誤．
故選BD．
（3）本實驗需要驗證的方程是 mgh=$\frac{1}{2}$mv² 即$\frac{1}{2}$v²=gh，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象是過原點的直線，故選B．
根據(jù)數(shù)學(xué)可知：圖象斜率等于重力加速度g．
故答案為：（1）2mm  （2）A  BD  （3）B  重力加速度

點評 對于基礎(chǔ)實驗要從實驗原理出發(fā)去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具體操作，不能單憑記憶去理解實驗．
利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．