Question

從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面頂端P以速度v水平拋出一個(gè)小球，落在斜面上的Q點(diǎn)，小球落在斜面上時(shí)的速度與斜面的夾角為α，若把初速度變?yōu)?v，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
B．水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的4倍
C．夾角α與原來(lái)相同
D．PQ間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的3倍

Answer 1

【答案】分析：A、小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，等于斜面傾角的正切值．根據(jù)該關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和什么因素有關(guān)，從而確定時(shí)間比．
B、根據(jù)水平方向做運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，可以求解水平位移的關(guān)系；
C、物體落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向上的位移的比值是定值，根據(jù)幾何關(guān)系可以求解夾角的關(guān)系；
D、分別求出水平位移、豎直位移與原來(lái)的水平位移、豎直位移的關(guān)系，根據(jù)位移的合成原則求解．
解答：解：A、斜面傾角的正切值tanθ==，得：t=知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與平拋運(yùn)動(dòng)的初速度有關(guān)，初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則運(yùn)行時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍．故A正確；
B、因?yàn)槌跛俣茸優(yōu)樵瓉?lái)的兩倍，運(yùn)行的時(shí)間也變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，根據(jù)x=vt，水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的4倍．因此x₁：x₂=1：4．故B正確；
C、由圖可知，tanα=，而tanθ==，可知tanφ=2tanθ．則初速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，速度與水平方向的夾角不變．所以α₁=α₂．故C正確；
D、根據(jù)y=gt²，初速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，運(yùn)行時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則豎直位移變?yōu)樵瓉?lái)的4倍．因此y₁：y₂=1：4．而x₁：x₂=1：4，又s=，所以PQ間距一定大于原來(lái)間距的3倍，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的
故選D
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道球做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟練掌握平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式．