Question

如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個(gè)邊長為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說法正確的是（ ）

A．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為10V/m
B．A、C兩點(diǎn)間的電勢差?_AC=2.0V
C．電荷量為1.6×10^-19C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電荷克服電場力做功為1.6×10^-19J
D．電荷量為1.6×10^-19C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電荷的電勢能減少1.6×10^-19J

Answer 1

【答案】分析：連接AC，根據(jù)勻強(qiáng)電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點(diǎn)，AC中點(diǎn)的電勢為2V，則EB為一條等勢線，CA連線即為一條電場線，由BA間的電勢差，由公式U=Ed求出場強(qiáng)大�。�
AF∥EB，則知AF也為一條等勢線，可求出U_EF，電場力做功就可以求解．
解答：解：A、連接AC，AC中點(diǎn)電勢為2V，與B電勢相等，則EB連線必為一條等勢線，BA間的電勢差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場強(qiáng)E==V/m=V/m．故A錯(cuò)誤．
B、A、C兩點(diǎn)間的電勢差?_AC=φ_A-φ_C=-2V．故B錯(cuò)誤．
C、D，由正六邊形對稱性，EB∥AF，則AF也為電場中的一條等勢線，φ_F=φ_A=1V，由上可知，E的電勢為φ_E=φ_B=2V＞φ_F，則電荷量為1.6×10^-19C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電場力做正功，而且為W_EF=qU_EF=q（φ_E-φ_F）=1.6×10^-19×（2-1）J=1.6×10^-19J，電勢能減小1.6×10^-19J．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．
點(diǎn)評：找等勢點(diǎn)，作出電場線，是解決這類問題常用方法．本題還要充分利用正六邊形的對稱性分析勻強(qiáng)電場中各點(diǎn)電勢的關(guān)系．