如圖所示是傾角為45°的斜坡,在斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個(gè)小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1.小球B從同一點(diǎn)Q處自由下落,下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t2.不計(jì)空氣阻力,則t1:t2=( 。
分析:小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)分位移公式求出豎直分位移和水平分位移之比,然后根據(jù)幾何關(guān)系求解出的自由落體運(yùn)動(dòng)的位移并求出時(shí)間.
解答:解:小球A恰好能垂直落在斜坡上,如圖

由幾何關(guān)系可知,小球豎直方向的速度增量
vy=gt1=v0        ①
水平位移S=v0t1    ②
豎直位移hQ=
1
2
g
t
2
1
  ③
由①②③得到:
hQ
S
=
1
2

由幾何關(guān)系可知小球B作自由下落的高度為:
hQ+S═
1
2
g
t
2
2
   ④
 聯(lián)立以上各式解得:
t1
t2
=
1
3

故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是明確小球Q的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng),然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移和分速度公式聯(lián)立求解出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,再根據(jù)幾何關(guān)系得到自由落體的位移,從而進(jìn)一步求得時(shí)間,最后得到比值.
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A、1:2
B、1:
2
C、1:3
D、1:
3

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A.1∶2  B.     C.1∶3    D.

 

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