Question

有一質(zhì)點(diǎn)從t=0開(kāi)始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)（　　）

A、t=1s到t=4s過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度恒定

B、t=2s時(shí)，回到出發(fā)點(diǎn)

C、t=3s與t=1s時(shí)物體在同一位置

D、t=4s時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

Answer 1

分析：在v-t中圖象的斜率代表物體的加速度，可以求出物體在0～1s內(nèi)的加速和在1～3s內(nèi)物體的加速度．在v-t圖中速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體在該段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移，可以求出物體在0～2s內(nèi)的位移，在0～3s的位移以及在0～4s內(nèi)的位移．

解答：解：A、在v-t中圖象的斜率代表物體的加速度，故物體在0～1s內(nèi)的加速度a₁=

△v

△t

=

5

1

=5m/s²，而在1～3s內(nèi)物體的加速度a₂=

△v

△t

=

-5-5

3-1

=-5m/s²，故A錯(cuò)誤．
B、物體在0～2s內(nèi)的位移x₁=

2×5

2

=5m．故B錯(cuò)誤．
C、物體在2～3s內(nèi)的位移x₂=

-1×5

2

=-2.5m，故物體在0～3s的位移x=x₁+x₂=5-2.5=2.5m．
0～1s內(nèi)的位移x₃=

1×5

2

=2.5m．故t=3s與t=1s時(shí)物體在同一位置．故C正確．
D、物體在0～4s內(nèi)的位移x₄=

1

2

（2×5-2×5）=0，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：速度圖象的斜率等于物體的加速度，速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體在該段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移．掌握了這一規(guī)律即可順利解決此類(lèi)題目．