Question

某個(gè)星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的4倍。今在其表面高20m處以10m/s初速度水平拋出一個(gè)小球（已知地球表面的重力加速度大小為10m/s²）求：（1）該星球表面的重力加速度大小？（2）拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離？

Answer 1

解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，表面的重力加速度為g，某星球的質(zhì)量為M₁，半徑為R₁，表面的重力加速度為g₁，忽略自轉(zhuǎn)的影響有：

地球表面：……………… ①   （2分）

星球表面：………………②   （2分）

所以···········································③

g₁=2.5 m/s²··········································④   （2分）

（2）在星球表面拋出小球，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平位移為x，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的距離為L，則

豎直方向：………………………………………………⑤  （3分）

水平方向：x = v_B t……………………………………………………⑥  （3分）

由④⑤⑥得：x = 40 m………………………………………………⑦   （2分）

又∵   ………………………………………………⑧   （3分）

∴   m………………………………………………⑨   （2分）