Question

11．如圖甲所示，傾角為θ的固定絕緣斜面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，其中AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，BC長(zhǎng)也為L(zhǎng)，CD長(zhǎng)為$\frac{1}{4}$L，且AB段光滑，其余部分粗糙程度相同，整個(gè)空間存在沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E．一帶正電小物塊從A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)其電荷突然消失，然后沿斜面上滑到D點(diǎn)，此過程中物塊的動(dòng)能E_k隨位移變化的關(guān)系圖象如圖乙所示．設(shè)小物體與BD段摩擦因數(shù)為μ，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，則下列說法正確的是（　　）

• A． 由能量守恒可知，小物塊若返回到A點(diǎn)其動(dòng)能必為0
• B． 從A到C的過程中電勢(shì)能的減少量大于物塊機(jī)械能的增加量
• C． μ=$\frac{1}{3}$tanθ
• D． μ=$\frac{1}{5}$tanθ

Answer 1

分析 根據(jù)能量關(guān)系分析電勢(shì)能的減少與機(jī)械能的增加；分別在AB段、BC段和CD段根據(jù)動(dòng)能定理列方程分析動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：A、若小物塊能夠返回到A點(diǎn)，在BA段一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)的動(dòng)能一定不為0，A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)能量關(guān)系可得，物塊電勢(shì)能的減少等于機(jī)械能的增加與克服摩擦力做的功，B正確；
CD、設(shè)物塊的電荷量為q，在AB段根據(jù)動(dòng)能定理可得：qEL-mgsinθL=△E_k，
在BC段根據(jù)動(dòng)能定理可得：qEL-mgsinθ•L-μmgcosθ•L=0，
在CD段根據(jù)動(dòng)能定理可得：-mgsinθ•$\frac{L}{4}$-μmgcosθ•$\frac{L}{4}$=-△E_k，
聯(lián)立解得：$μ=\frac{1}{3}tanθ$，C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 有關(guān)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，可以從兩條線索展開：其一，力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．根據(jù)帶電粒子受力情況，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度和位移等；其二，功和能的關(guān)系．根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功，引起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動(dòng)能定理進(jìn)行解答．