宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．現(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G.

(1)試求第一種形式下，星體運動的線速度大小和周期；

(2)假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

解析　(1)第一種形式下，由萬有引力定律和牛頓第二定律得G＋G＝m，

解得v＝ ，

故周期T＝＝4πR .

(2)第二種形式下，設(shè)星體之間的距離為L，由萬有引力定律和牛頓第二定律得

2Gcos 30°＝mω2

而角速度ω＝，

解得L＝ .

答案　(1) 　4πR 　(2)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由兩顆星體組成雙星系統(tǒng)．它們的簡化模型如圖所示，假設(shè)兩個天體（可視為質(zhì)點）繞它們連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離為L，其中天體A的質(zhì)量為m1，天體B的質(zhì)量為m2．A到O的距離是r，轉(zhuǎn)動的角速度為ω．則下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在形式之一是：三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行，設(shè)每個星體的質(zhì)量均為M，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

恒星系統(tǒng)或恒星系是少數(shù)幾顆恒星受到引力的拘束而互相環(huán)繞的系統(tǒng)，宇宙中存在一些離其他恒星很遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略很遠(yuǎn)的其他星體對它們的引力作用，穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在的一種基本的構(gòu)成形式是四顆質(zhì)量相等的星位于正方形的四個頂點上，沿外接于正方形的圓形軌道運行，如圖所示．若已知每顆星質(zhì)量均為m，正方形邊長為L，萬有引力常量為G，求：
（1）該四星系統(tǒng)運行的角速度為多少？
（2）該四星系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)半徑的立方和運轉(zhuǎn)周期的平方的比值應(yīng)為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?商丘二模）美國科學(xué)家通過射電望遠(yuǎn)鏡觀察到宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的  三顆星組成的三星系統(tǒng)：三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為M，忽略其它星體對它們的引力作用，則（　�。�

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