Question

13．2005年10月17日凌晨4點半，經過115小時33分鐘的飛行，“神舟”六號載人飛船在內蒙古自治區(qū)成功著陸，中國第二次載人航天飛行獲得圓滿成功．飛船在繞地球飛行的第五圈進行了變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道．已知飛船的質量為m，地球半徑為R，地面處的重力加速度為g．則飛船在上述圓軌道上運行的動能是E_k（　�。�

• A． 等于$\frac{mg（R+h）}{2}$
• B． 小于$\frac{mg（R+h）}{2}$
• C． 大于$\frac{mg（R+h）}{2}$
• D． 等于$\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)重力提供向心力列式，表示出軌道上的動能，考慮到高空處的重力加速度較小，從而得出答案

解答 解：因為在高空的時候，重力加速度小于地球表面處的g，當飛船在上述圓形軌道上運動時有：
$mg′=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R+h}$
動能為：${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=\frac{mg′（R+h）}{2}$
因為高空的g′比較小，所以可看出
${E}_{k}^{\;}＜\frac{mg（R+h）}{2}$
故選：B

點評 解決本題的關鍵是萬有引力提供向心力的理論，知道重力加速度隨軌道半徑變化而變化，軌道越高重力加速度越�。�