Question

2．如圖所示，U型金屬框架固定在水平面上，電阻不計(jì)．金屬框架內(nèi)有一矩形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，電阻為R的金屬棒PQ置于框架上并與框架接觸良好．金屬棒PQ從MN處勻速運(yùn)動(dòng)到M′N′的過程中，取由P到Q的電流方向?yàn)檎�方向，閉合線框中電流i隨時(shí)間t變化的圖示中可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由楞次定律即可判斷出感應(yīng)電流的方向；由反壟斷電磁感應(yīng)定律判斷出導(dǎo)體棒不切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和導(dǎo)體棒切割磁感線的情況求出PQ切割磁感線時(shí)的電動(dòng)勢，最后由歐姆定律分析電流即可．

解答 解：①由圖可知，磁場的方向向里，開始時(shí)穿過線框的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，由Q流向P，為負(fù)方向；
設(shè)磁場長度為L₁，寬度為L₂；磁場的變化率為$\frac{△B}{△t}$$\frac{△Φ}{△t}$；
在PQ從開始運(yùn)動(dòng)到即將開始切割磁感線的過程中，是由磁場的變化產(chǎn)生感生電動(dòng)勢，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：
${E}_{1}=\frac{△{Φ}_{1}}{△t}$=$\frac{△B{L}_{1}{L}_{2}}{△t}$，可知共同大多數(shù)不變；
所以在PQ從開始運(yùn)動(dòng)到即將開始切割磁感線的過程中的感應(yīng)電流：i=$\frac{E}{R}$保持不變．
②在PQ穿過磁場的過程中，回路中有兩部分電動(dòng)勢：
a、磁場的增大產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢，大小為：${E}_{2}=\frac{△B}{△t}•{L}_{2}•（{L}_{1}-vt）$，可知，該部分負(fù)電動(dòng)勢隨時(shí)間的推移而減小，根據(jù)楞次定律可知，E₂產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向與逆時(shí)針方向，為負(fù)值；
b、導(dǎo)體棒PQ向左切割磁感線的過程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢：E₃=B_t•L₂v，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，所以該部分的電動(dòng)勢增大；根據(jù)右手定則可知，該部分的電動(dòng)勢產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向?yàn)镻指向Q，為正；
綜合由a、b的分析可知，電路中的總電動(dòng)勢的大小為E=E₂+E₃，由于兩部分電動(dòng)勢的方向相反，則感應(yīng)電流的方向可能是P指向Q，也可能是Q指向P；若電流方向?yàn)镼指向P，則感應(yīng)電流先減小，然后變化成正方向的電流，由P指向Q，然后再逐漸增大；若感應(yīng)電流的方向是P指向Q，則感應(yīng)電流逐漸增大．
③在PQ穿過了磁場后，線框內(nèi)沒有磁場，也沒有磁通量的變化，自然沒有感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流．
由以上的分析可知，四個(gè)選項(xiàng)的圖中，只有B圖是可能的，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 該題結(jié)合幾何關(guān)系考查對感生電動(dòng)勢和動(dòng)生電動(dòng)勢的理解以計(jì)算，在解答的過程中如果注意到最終穿過線框的磁通量必定減小到0，感應(yīng)電流的方向在最后的階段必定為正方向，可以直接判斷出ACD錯(cuò)誤而B正確．相比與全部的解答過程而言，判斷的方法只是顯得不那么細(xì)致．