Question

11．如圖所示是物體在某段運動過程中的 v-t圖象，在t₁和t₂時刻的瞬時速度分別為v₁和v₂，則由t₁到t₂的過程中（　�。�

• A． 加速度不斷減小
• B． 加速度不斷增大
• C． 平均速度v＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 平均速度v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度時間切線的斜率等于物體的加速度，根據(jù)斜率的變化分析加速度的變化．將t₁到t₂的過程與勻減速直線運動過程進行比較，分析它們位移關(guān)系，判斷平均速度的關(guān)系．

解答 解：
A、B從圖象看出，由t₁到t₂的過程中，圖線切線的斜率不斷增大，說明物體的加速度不斷增大．故A錯誤，B正確．
C、D如圖，連接AB，則虛線AB可表示物體做勻減速直線運動，其平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．由圖線的“面積”看出，物體在t₁到t₂的位移大于AB所表示的勻減速運動的位移，由平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$可知，時間相同，物體的平均速度應(yīng)大于AB所表示的勻減速運動的平均速度，即有平均速度$\overline{v}＞\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題關(guān)鍵速度圖線的斜率表示物體的加速度，“面積”表示物體的位移．采用添置輔助線的方法是技巧．