【題目】如圖所示,用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上運動,彈簧處于原長,質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方,BC碰撞后二者粘在一起運動.在以后的運動中,求:

(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時,物體A的速度多大?

(2)彈性勢能的最大值是多大?

(3)通過計算判斷,A的速度有可能向左嗎?

【答案】(1)3m/s;(2)12J;(3)A不可能向左運動

【解析】(1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大.
由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒:
(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vA′ …… ①
由①式解得vA′=3m/s …… ②
(2)B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒,設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為v′,則:
mBv=(mB+mC)v′ …… ③

由③式解得:v′=2m/s …… ④
設(shè)物A速度為vA′ 時,彈簧的彈性勢能最大為Ep,根據(jù)能量守恒:
…… ⑤

由⑤式解得:Ep═12J …… ⑥
(3)系統(tǒng)動量守恒:mAv+mBv=mAvA+(mB+mC)vB …… ⑦
設(shè)A的速度向左,vA<0,vB>4m/s,則作用后A、B、C動能之和:
E′=…… ⑧

實際上系統(tǒng)的總機械能為:E=Ep+…… ⑨
根據(jù)能量守恒定律,E'>E是不可能的,所以A不可能向左運動.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強磁場,有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁場,在紙面內(nèi)做勻速圓周運動,運動軌跡為相應(yīng)的圓弧,這些粒子的質(zhì)量,電荷量以及速度大小如下表所示.

粒子編號

質(zhì)量

電荷量(q>0)

速度大小

1

m

2q

v

2

2m

2q

2v

3

3m

-3q

3v

4

2m

2q

3v

5

2m

-q

v

由以上信息可知,從圖中abc處進(jìn)入的粒子對應(yīng)表中的編號分別為( )

A.3,5,4 B.4,2,5

C.5,3,2 D.2,4,5

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】奧斯特深信電和磁有某種聯(lián)系。為了研究這種聯(lián)系,有一次他拿一根細(xì)鉑絲接到電源上,在它的前面放一枚磁針,試圖用鉑絲來吸引磁針。結(jié)果鉑絲變灼熱,甚至發(fā)光了,磁針卻紋絲不動。你認(rèn)為,奧斯特該次實驗失敗的主要原因可能是( )

A. 電源的正負(fù)極顛倒了

B. 磁針的磁性顛倒了

C. 地球磁場的干擾

D. 磁針位置不正確

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),y軸的正方向豎直向上,y軸的右側(cè)廣大空間存在水平向左的勻強電場E1=2 N/C,y軸的左側(cè)廣大空間存在勻強磁場和勻強電場,磁場方向垂直紙面向外,B=1 T,電場方向豎直向上,E2=2 N/C.t=0時刻,一個帶正電的質(zhì)點在O點以v=2 m/s的初速度沿著與x軸負(fù)方向成45°角射入y軸的左側(cè)空間,質(zhì)點的電荷量為q=1×10-6 C,質(zhì)量為m=2×10-7 kg,重力加速度g=10 m/s2.求:

(1)質(zhì)點從O點射入后第一次通過y軸的位置;

(2)質(zhì)點從O點射入到第二次通過y軸所需時間;

(3)質(zhì)點從O點射入后第四次通過y軸的位置.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在xOy平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,第四象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向、電場強度為E的勻強電場.從y軸上坐標(biāo)為(0,a)的點向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子,速度方向范圍是與y軸正方向成30°~150°角,且在xOy平面內(nèi).結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上,然后進(jìn)入第四象限的復(fù)合場區(qū).已知帶電粒子的電荷量為+q,質(zhì)量為m,不計粒子的重力,不計粒子之間的相互影響.

(1)確定進(jìn)入磁場速度最小的粒子的速度方向,并求出速度大。

(2)所有通過磁場區(qū)的粒子中,求出最短時間與最長時間的比值.

(3)從x軸上x=(-1)a的點射入第四象限的粒子穿過電磁場后經(jīng)過y軸上y=-b的點,求該粒子經(jīng)過y=-b點時的速度大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(多選)一物體靜止在水平地面上,在豎直向上的拉力F的作用下開始向上運動,如圖甲所示.在物體運動過程中,空氣阻力不計,其機械能E與位移x的關(guān)系圖象如圖乙所示,其中曲線上點A處的切線的斜率最大.則( )

A.在x1處物體所受拉力最大

B.在x2處物體的速度最大

C.在x1~x3過程中,物體的動能先增大后減小

D.在0~x2過程中,物體的加速度先增大后減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,一質(zhì)量為M=3.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊A,F(xiàn)以地面為參考系,給AB一大小均為4.0m/s、方向相反的初速度,使A開始向左運動,B開始向右運動,但最后A并沒有滑離B板,站在地面上的觀察者看到在一段時間內(nèi)物塊A做加速運動,則在這段時間內(nèi)的某時刻,木板B相對地面的速度大小可能是(

A. 3.0m/s B. 2.8m/s C. 2.4m/s D. 1.8m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(多選)如圖所示,豎直光滑桿固定不動,套在桿上的彈簧下端固定,將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處,滑塊與彈簧不拴接.現(xiàn)由靜止釋放滑塊,通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的Ek-h(huán)圖象,其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線,其余部分為曲線,以地面為零勢能面,取g=10m/s2,由圖象可知( )

A.小滑塊的質(zhì)量為0.2kg

B.彈簧最大彈性勢能為0.32J

C.輕彈簧原長為0.2m

D.小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.18J

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于速度與加速度,下列說法中正確的( 。

A. 物體加速度不為零,速度一定為零

B. 加速度為零,物體的速度也可能變化

C. 速度變化越快,加速度一定越大

D. 加速度越小,速度一定越小

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