Question

10．質(zhì)點(diǎn)沿半徑為d的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，每2s移動(dòng)$\frac{1}{4}$圓周，初始位置在某處的A點(diǎn)，如圖所示，分別求出下列各種情況下的路程和位移的大小，并在圖上標(biāo)出各位移矢量的方向．
（1）從A點(diǎn)開始到第2s末時(shí)；
（2）從A點(diǎn)開始到第4s末時(shí)；
（3）從A點(diǎn)開始到第8s末時(shí)．

Answer 1

分析 根據(jù)位移與路程的定義：路程等于物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，位移的大小等于首末位置的距離．

解答 解：（1）從A點(diǎn)開始經(jīng)過2s時(shí)間，移動(dòng)了$\frac{1}{4}$圓周到達(dá)B點(diǎn)，如圖所示：


路程為：$\frac{1}{2}πd$；位移為：$\sqrt{2}d$，方向A直線B；
（2）從A點(diǎn)開始經(jīng)過4s時(shí)間，移動(dòng)了$\frac{1}{2}$圓周到達(dá)C點(diǎn)，如圖所示：

路程為：πd；位移為2d，方向：A指向C；
（3）從A點(diǎn)開始經(jīng)過8s時(shí)間，移動(dòng)了1個(gè)圓周又回到A點(diǎn)，則路程為：2πd，位移為零．
答：（1）從A點(diǎn)開始到第2s末時(shí)，路程為$\frac{1}{2}πd$，位移為$\sqrt{2}d$，方向A直線B；
（2）從A點(diǎn)開始到第4s末時(shí)，路程為$\frac{1}{2}πd$；位移為$\sqrt{2}d$，方向A直線B；
（3）從A點(diǎn)開始到第8s末時(shí)，路程為2πd，位移為零．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道位移和路程的區(qū)別，知道位移的大小等于首末位置的距離．基礎(chǔ)題目