Question

【題目】如圖所示，N=50匝的矩形線圈abcd，ab邊長(zhǎng)L1=20cm，ad邊長(zhǎng)L2=25cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過(guò)線圈中線的OO'軸以角速度ω=100π rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω，t=0時(shí)線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里．求：

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值和瞬時(shí)值表達(dá)式；

（2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量；

（3）從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量．

Answer 1

【答案】(1) e＝314cos(100πt)V. (2)98.6J (3) 0.1 C

【解析】

考查交變電流的產(chǎn)生與相關(guān)物理量的計(jì)算。

（1）線圈的角速度：

圖示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為：

代入數(shù)據(jù)得Em＝314 V

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式：

（2）電動(dòng)勢(shì)的有效值：

線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期：

線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，外力做功大小等于電功的大小，即：

代入數(shù)據(jù)得W＝98.6 J.

（3）從t＝0起轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中，Δt內(nèi)流過(guò)R的電荷量：

代入數(shù)據(jù)得q＝0.1 C.