Question

（2007?揚(yáng)州模擬）科學(xué)家根據(jù)考察，比較一致地認(rèn)為6560萬(wàn)年前地球上發(fā)生的那次生物大滅絕是由一顆直徑大約為lOkm、質(zhì)量為l×10¹²t的小行星以20～30km/s的速度砸到地球上而導(dǎo)致的．這次釋放的能量相當(dāng)于6×10¹³t的TNT炸藥所放出的能量．現(xiàn)假設(shè)有一顆直徑lkm的小行星（密度和速度都和那顆6560萬(wàn)年前與地球發(fā)生碰撞的小行星一樣）撞上了地球，在碰撞中釋放的能量大約相當(dāng)于（　　）

A．6×lO^l2t的TNT炸藥所放出的能量

B．6×10¹¹t的TNT炸藥所放出的能量

C．6×10¹⁰t的TNT炸藥所放出的能量

D．6×10⁷的INT炸藥所放出的能量

Answer 1

分析：小行星撞擊地球中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能釋放，根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式E_k=

1

2

mv2列式求解．

解答：解：行星動(dòng)能E_k=

1

2

mv2=

1

2

(ρ

4

3

πR3)v2；
兩個(gè)行星的密度相同，速度相同，故動(dòng)能之比等于直徑的三次方之比，即：E_k1：E_k2=R₁³：R₂³；
行星TNT當(dāng)量與動(dòng)能成正比；
故行星TNT當(dāng)量之比等于直徑的三次方之比，即：m₁：m₂=R₁³：R₂³；
故m₂=

R 3 2

R 3 1

?m1=6(

1km

10km

)3×6×1013t=×1010t；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵推導(dǎo)出行星動(dòng)能與直徑的三次方成正比，TNT當(dāng)量與動(dòng)能成正比，不難．