Question

3．甲車在前以v₀速度勻速行駛，乙車在后以較大的速度同向行駛．為避免相撞，乙車以大小為2m/s²的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s時(shí)兩車相距最近，距離為20m，則（　�。�

• A． 5s時(shí)刻乙車速度為v₀
• B． 4s時(shí)兩車相距22 m
• C． 4s時(shí)兩車相距21m
• D． 因不知v₀數(shù)值和兩車原來的距離，無法知道4s時(shí)兩車的距離

Answer 1

分析 （1）甲在前，乙在后，且乙車速度大于甲車的速度，則二者之間距離越來越小，當(dāng)二者速度相等時(shí)，兩車相距最近，進(jìn)而得出乙車的速度；
（2）根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)求出乙車增加的路程，再加上兩車的最近距離即為4s時(shí)兩車的距離．

解答 解：A、甲車在前，乙車在后，且乙車速度大于甲車的速度，則二者之間距離越來越小，
當(dāng)二者速度相等時(shí)，兩車相距最近，故5s時(shí)乙車的速度為v₀，故A正確；
BCD、以甲車為參考系，5s時(shí)兩車相距的最近距離x₀=20m，
4s時(shí)相當(dāng)于乙車勻加速運(yùn)動(dòng)1s的位移：
△x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×1²m=1m，
則4s時(shí)兩車的距離：
x=x₀+△x=20m+1m=21m，故BD錯(cuò)誤，C正確．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵要明確當(dāng)二者速度相等時(shí)，兩車相距最近，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．