Question

3．如圖，氣缸豎直放置在水平桌面上，用截面積S=100cm²的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，不計(jì)活塞質(zhì)量和摩擦，大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa．用固定在圖示位置處的力傳感器可測(cè)量活塞作用在傳感器上沿豎直方向的力．當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度t₁=27℃時(shí)，壓強(qiáng)為p₀，力傳感器恰好和活塞接觸，且示數(shù)為零．若保持活塞位置不變，緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度，當(dāng)力傳感器的示數(shù)為100N時(shí)，求：
（1）缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p₂；
（2）缸內(nèi)氣體的溫度t₂．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)受力平衡，求缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)
（2）汽缸中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律列式求解

解答 解：（1）活塞受力平衡，p₀S+F=p₂S                            
p₂=p₀+$\frac{F}{S}$=1.0×10⁵+$\frac{100}{100×1{0}_{\;}^{-4}}$=1.1×10⁵Pa                   
（2）氣缸內(nèi)氣體等容變化，由查理定律：$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
又p₁=p₀，
代入數(shù)據(jù)：$\frac{1.0×1{0}_{\;}^{5}}{273+27}=\frac{1.1×1{0}_{\;}^{5}}{273+{t}_{2}^{\;}}$，
解得：t₂=57℃
答：（1）缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)${p}_{2}^{\;}$為$1.1×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$；
（2）缸內(nèi)氣體的溫度${t}_{2}^{\;}$為57℃

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡與氣體定律的綜合運(yùn)用，搞清氣體的變化過(guò)程，運(yùn)用氣體定律進(jìn)行求解，難度不大．