Question

如圖回旋加速器的D形盒半徑為R，用來(lái)加速質(zhì)量為m，帶電量為q的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到具有能量為E后，由A孔射出，求：

（1）加速器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向和大小．

（2）設(shè)兩D形盒間的距離為d，其間電壓為U，則加速到上述能量所需回旋周數(shù)是多少？

（3）加速到上述能量所需時(shí)間（不計(jì)通過(guò)縫隙的時(shí)間）．

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：qvB=mv²/R，       ①

又質(zhì)子具有的能量E=                          ②

聯(lián)立①、②得B=                                  ③

據(jù)左手定則知，B的方向垂直于紙畫(huà)向呈，

（2）質(zhì)子每加速一次，能量增加為qU，每周加速兩次，

所以                                                        ④

（3）因?yàn)橘|(zhì)子運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度                   ⑤

聯(lián)立①、⑤得周期T=                           ⑥

可見(jiàn)周期與半徑r及速度v都無(wú)關(guān)

故加速總時(shí)間t=nT。                                          ⑦

聯(lián)立④、⑤、⑥、⑦解得t=