Question

11．在飛行跳傘表演中，某傘兵從靜止的直升飛機上跳下，在t₀時刻打開降落傘，在3t₀時刻以速度v₂著地．傘兵運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示．下列結論正確的是（　�。�

• A． 在0～t₀時間內(nèi)加速度不變，在t₀～3t₀時間內(nèi)加速度減小
• B． 降落傘打開后，降落傘和傘兵所受的阻力越來越小
• C． 在t₀～3t₀的時間內(nèi)，平均速度$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 若第一個傘兵在空中打開降落傘時第二個傘兵立即跳下，則他們在空中的距離先增大后減小，當兩個傘兵下落速度相等時他們相距最遠

Answer 1

分析 速度圖象傾斜的直線表示物體做勻加速直線運動，其加速度不變．根據(jù)斜率等于加速度，分析t₀～3t₀時間內(nèi)加速度如何變化．根據(jù)牛頓第二定律分析阻力如何變化．根據(jù)“面積”等于位移，將在t₀～3t₀的時間內(nèi)物體的位移與勻減速直線運動的位移進行比較，再分析平均速度與$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大小

解答 解：
A、在0～t₀時間傘兵做勻加速直線運動，加速度不變，2t₀～3t₀時間內(nèi)圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減�。�故A正確．
B、設降落傘和傘兵的總質量為m，所受的阻力為f，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，a逐漸減小，則f也逐漸減�。�即降落傘和傘兵所受的阻力越來越�。�故B正確．
C、在t₀～3t₀的時間內(nèi)，假設傘兵做勻減速直線運動，圖象為直線，其平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根據(jù)“面積”等于位移可知，勻減速直線運動的位移大于傘兵實際運動的位移，則平均速度v＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$故C錯誤；
D、第一個傘兵在空中打開降落傘時的速度比第二個傘兵跳下時速度大，所以兩者距離逐漸變大，后來第二個人的速度大于第一個跳傘運動員時，兩者距離又減小，當兩個傘兵下落速度相等時他們相距最遠，故D正確；
故選：ABD

點評 本題根據(jù)斜率等于加速度判斷加速度的變化．根據(jù)“面積”等于位移，分析平均速度的大�。畬τ趧蜃兯僦本�運動的平均速度才等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$