Question

真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板A、B之間有加速電場(chǎng)，C、D之間有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，M為熒光屏．今有質(zhì)子、氘核和α粒子均由A板從靜止開始被加速電場(chǎng)加速后垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在熒光屏上．已知質(zhì)子、氘核和α粒子的質(zhì)量之比為1：2：4，電荷量之比為1：1：2，則下列判斷正確的是（　　）

A．三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間相同

B．三種粒子打到熒光屏上的位置相同

C．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1：2：2

D．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1：2：4

Answer 1

分析：三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，飛出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過程中水平方向是速度相同的勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度表達(dá)式，可分析從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系．根據(jù)推論分析粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，分析粒子打到熒光屏上的位置關(guān)系．根據(jù)W=qEy，分析電場(chǎng)力做功之比．

解答：解：設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d．
A、在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：qU₁=

1

2

，得，加速獲得的速度為v₀=

2qU1 m

．三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏的過程，水平方向做速度為v₀的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于三種粒子的比荷不同，則v₀不同，所以三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間不同．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)推論：y=

U2L2

4dU1

，可知，y與粒子的種類、質(zhì)量、電量無關(guān)，故三種粒子偏轉(zhuǎn)距離相同，打到熒光屏上的位置相同．故B正確．
C、D、偏轉(zhuǎn)電壓的電場(chǎng)力做功為W=qEy，則W與q成正比，三種粒子的電荷量之比為1：1：2，則有電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1：1：2．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，先加速后偏轉(zhuǎn)，y=

U2L2

4dU1

是重要推論，掌握要牢固，要抓住該式與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)．