13.質(zhì)量m=1kg的物體,在水平拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同)的作用下,沿粗糙水平面運動,經(jīng)過位移4m時,拉力F停止作用,運動到位移是8m時物體停止,運動過程中Ek-x的圖線如圖所示.求:(g取10m/s2
(1)物體的初速度多大?
(2)物體和平面間的動摩擦因數(shù)為多大?
(3)拉力F的大小?

分析 (1)由圖讀出初動能,再根據(jù)動能的計算公式Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求初速度的大。
(2)研究4-8m的過程,運用動能定理求出動摩擦因數(shù).
(3)對0-4m的過程,運用動能定理列式,可求得拉力F的大。

解答 解:(1)由圖知,物體的初動能 Ek0=2J
由Ek0=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$得:初速度大小為 v0=$\sqrt{\frac{2{E}_{k0}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×2}{1}}$=2m/s
(2)物體在4m至8m的過程,由動能定理得
-μmgx2=0-Ek;
得 μ=$\frac{{E}_{k}}{mg{x}_{2}}$=$\frac{10}{1×10×4}$=0.25
(3)物體在0至4m的過程,由動能定理得
   Fx1-μmgx1=Ek-Ek0;
代入數(shù)據(jù)解得 F=4.5N
答:
(1)物體的初速度是2m/s.
(2)物體和平面間的動摩擦因數(shù)為0.25.
(3)拉力F的大小是4.5N.

點評 對于動能定理的應(yīng)用,要注意選取研究過程,本題采用分段法列式,也可以對整個過程列式.

練習(xí)冊系列答案
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