Question

9．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗中，使用了如圖甲所示的裝置，計時器打點頻率為50Hz．

（1）該同學要探究加速度a和拉力F的關系，應該保持小車質(zhì)量不變；若該同學要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關系，為了直觀判斷二者間的關系，應作出$a-\frac{1}{M}$圖象．
（2）該同學得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個點，如圖乙所示，自A點起，測得相鄰兩點間的距離分別為8.0mm、10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm，則打E點時小車的速度為0.75m/s，小車的加速度為5.0m/s²（結果均保留2位有效數(shù)字）．
（3）該同學通過數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖象，如圖丙所示，則
①圖中的力F理論上指B，而實驗中卻用A表示．（選填字母符號）
A．砂和砂桶的重力     B．繩對小車的拉力
②圖中的直線不過原點的原因是平衡摩擦力過度（平衡摩擦力時木板傾角太大）．
③此圖中直線發(fā)生彎曲的原因是沒有滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
該實驗采用的是控制變量法研究，其中加速度、質(zhì)量、合力三者的測量很重要．
其中對于力的測量，我們要清楚：1、當小車的質(zhì)量遠大于砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于砝碼盤和砝碼的總重力大�。�2、平衡摩擦力，使得細線對小車的拉力等于小車的合力．
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的兩個推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
（3）探究加速度與拉力的關系實驗時，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車的加速度應根據(jù)打點計時器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，由圖象可知，還沒有掛重物時，小車已經(jīng)產(chǎn)生了加速度，由此可知圖象不過原點的原因．

解答 解：（1）在探究加速度與外力的關系時，應該保持小車的質(zhì)量不變，要直觀的反映兩個量之間的關系，可以通過作圖來解決．但是只有作出一條直線，才可以直觀的反映兩個變量之間的關系．在探究加速度a與質(zhì)量M的關系時，為了直觀判斷二者間的關系，應作出a-$\frac{1}{M}$圖象
（2）利用勻變速直線運動的推論：
${v}_{E}^{\;}=\frac{{x}_{DF}^{\;}}{2T}=\frac{0.014+0.016}{0.04}=0.75m/s$
小車加速度$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{2mm}{（0.02）_{\;}^{2}}=\frac{0.002}{4×1{0}_{\;}^{-4}}=5.0m/{s}_{\;}^{2}$
（3）①圖中的力F理論上指繩對小車的拉力，即B，而實驗中卻用砂和砂桶的重力，即A．
②圖中當F=0時，a≠0．也就是說當繩子上沒有拉力時，小車的加速度不為0，說明小車的摩擦力小于重力的分力，所以原因是實驗前木板右端墊得過高，即平衡摩擦力過度導致．
③要使得繩子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，而不滿足m＜＜M時，隨m的增大物體的加速度a逐漸減�。�故圖象彎曲的原因是：未滿足砂和砂桶質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
故答案為：（1）小車質(zhì)量，$a-\frac{1}{M}$；（2）0.75，5.0；（3）①B，A；②平衡摩擦力過度（平衡摩擦力時木板傾角太大）；③沒有滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量

點評 探究加速與力的關系實驗時，要平衡摩擦力、應根據(jù)紙帶求出小車的加速度，掌握實驗的實驗注意事項是正確解題的關鍵，要清楚每一項操作存在的理由．要掌握紙帶數(shù)據(jù)處理實驗數(shù)據(jù)的方法．