Question

8．如圖所示，輕繩的一端固定在小車(chē)支架上，另一端拴著兩個(gè)質(zhì)量不同的小球．當(dāng)小車(chē)水平向右運(yùn)動(dòng)且兩段輕繩與豎直方向的夾角始終均為θ的過(guò)程中，若不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩個(gè)小球的加速度不相等
• B． 兩段輕繩中的張力可能相等
• C． 小車(chē)的速度越大，θ越大
• D． 小車(chē)的加速度越大，θ越大

Answer 1

分析 小車(chē)和小球具有相同的加速度，對(duì)兩小球分析，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的大小、拉力大�。�

解答 解：AD、對(duì)兩球整體受力分析，受到重力、拉力，
水平方向：T₁sinθ=（m₁+m₂）a
豎直方向：T₁cosθ-（m₁+m₂）g=0
解得：${T}_{1}=\frac{{m}_{1+}{m}_{2}}{cosθ}g$，a=gtanθ，兩球加速度相等，可知小車(chē)的加速度越大，θ越大，A錯(cuò)誤，D正確；
B、對(duì)下面小球m₂，豎直方向：T₂cosθ-m₂g=0
解得：${T}_{2}=\frac{{m}_{2}}{cosθ}g$，可知T₁＞T₂，即上段輕繩中的張力大于下段輕繩中的張力，B錯(cuò)誤；
C、夾角θ與小車(chē)的速度無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題為牛頓第二定律中的連接體問(wèn)題；解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車(chē)具有相同的加速度，隔離對(duì)小球分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解；