課堂上老師給同學們布置了這樣一個題目：假設地球是一半徑為R，質量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。求礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比。李明同學的思考過程如下： 由等式GM=gR2（G為引力常量，M為地球質量，R為地球半徑，g為地球表面處的重力加速度）變形后得到，則礦井底部的重力加速度g′與地球表面處的重力加速度g大小之比。下列說法中正確的是
A．李明的答案是正確的
B．李明的答案是錯誤的，因為等式GM=gR2不成立
C．李明的答案是錯誤的，因為本題不能用等式GM=gR2求解
D．李明的答案是錯誤的，本題雖然能用等式GM=gR2求解，但他分析問題時出現(xiàn)錯誤
D

試題分析：設地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g=G，由于地球的質量為：M＝ 則地球表面的重力加速度：g=G，根據(jù)題意有，質量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，在深度為d的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于（R-d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故井底的重力加速度g=G，所以，所以D正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地球赤道地面上有一物體隨地球的自轉而做圓周運動，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受的向心力為F2 ，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3 ，向心加速度為a3，線速度為v3 ，角速度為ω3；地球表面重力加速度為g ，第一宇宙速度為v ，假設三者質量相等，則下列結論正確的是 （      ）
A．F1＝F2＞F3B．a(chǎn)1＝a2＝g＞a3
C．v1＝v2＝v＞v3D．ω1＝ω3＜ω2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(14分)“神舟六號”載人飛船于2005年10月12日上午9點整在酒泉航天發(fā)射場發(fā)射升空，由長征運載火箭將飛船送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，A點距地面的高度為h1，飛船飛行五周后進行變軌，進入預定軌道，如圖所示，在預定圓軌道上飛行n圈所用的時間為t，于10月17日凌晨在內(nèi)蒙古草原成功返回，已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

⑴飛船在A點的向心加速度大��；
⑵遠地點B距地面的高度；
⑶若已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為R0，求“神舟六號”載人飛船在預定圓軌道上的運行速度與地球同步衛(wèi)星的運行速度的比值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

假設人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，當衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑增大到原來的2倍時，則有(   )
A．衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的一半
B．衛(wèi)星所受的向心力將減小到原來的四分之一
C．衛(wèi)星運動的周期將增大到原來的2倍
D．衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，設地球半徑為R，地面重力加速度為g。下列說法正確的(    )
A．人造衛(wèi)星的最小周期為
B．衛(wèi)星在距地面高度R處的繞行速度為
C．衛(wèi)星在距地面高度R處的加速度為
D．地球同步衛(wèi)星的速率比近地衛(wèi)星的速率小，所以發(fā)射同步衛(wèi)星所需的能量較小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

人造衛(wèi)星繞地球只受地球的引力，做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，線速度為v，周期為T。為使其周期變?yōu)?T，可采用的方法有   
A．保持軌道半徑不變，使線速度減小為v/8
B．逐漸減小衛(wèi)星質量，使軌道半徑逐漸增大為4r
C．逐漸增大衛(wèi)星質量，使軌道半徑逐漸增大為8r
D．保持線速度不變v，將軌道半徑增加到8r

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

（2012?福建）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v．假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N．已知引力常量為G，則這顆行星的質量為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

火星的球半徑是地球半徑的1/2,火星質量是地球質量的1/10,忽略火星的自轉,如果地球上質量為60㎏的人到火星上去,則此人在火星表面的質量是_______㎏,所受的重力是______N;在火星表面由于火星的引力產(chǎn)生的加速度是________m/s;在地球表面上可舉起60㎏杠鈴的人,到火星上用同樣的力,可以舉起質量_______㎏的物體。g取9.8 m/s2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知月球只有確定的一面朝向地球，而另一面從未被人類從地球上直接看到，據(jù)此分析，正確的是（  ）
A．月球只有圍繞地球的公轉，月球沒有自轉
B．月球繞地球公轉的周期與月球自轉周期與相等
C．月球的同步衛(wèi)星軌道與月球繞地球公轉的平面垂直
D．若已知月球公轉周期、月球質量、萬有引力常量，則可求得月球同步衛(wèi)星的軌道半徑

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