【題目】如圖所示,質(zhì)量為2m和m的兩個彈性環(huán)A、B用不可伸長的、長為L的輕繩連接,分別套在水平細桿OP和豎直細桿OQ上,OP與OQ在O點用一小段圓弧桿平滑相連,且OQ足夠長.初始時刻,將輕繩拉至水平位置伸直,然后釋放兩個小環(huán),A環(huán)通過小段圓弧桿時速度大小保持不變,重力加速度為g,不計一切摩擦,試求:
(1)當B環(huán)下落時A球的速度大小;
(2)A環(huán)到達O點后再經(jīng)過多長時間能夠追上B環(huán);
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)A與B下降的過程中系統(tǒng)的機械能守恒,先由速度的合成與分解求出A、B速度的關(guān)系,然后即可求出A、B在不同點的速度;
(2)根據(jù)勻變速直線運動的公式,結(jié)合位移關(guān)系即可求出A追上B的時間。
(1)當B環(huán)下落時繩子與水平方向之間的夾角滿足sin α=,即α=30°
由速度的合成與分解可知v繩=vAcos 30°=vBsin 30°
則vB==vA
B下降的過程中A與B組成的系統(tǒng)機械能守恒,有
所以A環(huán)的速度vA=
(2)由于A到達O點時B的速度等于0,由機械能守恒,
2mvA′2=mgL,
解得vA′=
環(huán)A過O點后做初速度為vA′、加速度為g的勻加速直線運動,B做自由落體運動;
當A追上B時,有vA′t+gt2=L+gt2
解得t=
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【題目】有一只一端開口的L形玻璃管,其豎直管的橫截面積是水平管橫截面積的2倍,水平管長為90cm,豎直管長為8cm,在水平管內(nèi)有一段長為lOcm的水銀封閉著一段長為80cm的空氣柱如圖所示。已知氣柱的溫度為27℃,大氣壓強為75cmHg,管長遠大于管的直徑。
(i)現(xiàn)對氣體緩慢加熱,當溫度上升到多少時,水平管中恰好無水銀柱。
( ii)保持(i)中的溫度不變,將玻璃管以水平管為軸緩慢旋轉(zhuǎn)180°,使其開口向下。求穩(wěn)定后封閉部分氣體壓強。
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【題目】如圖所示,空間中有垂直紙面向里的勻強磁場,垂直磁場方向的平面內(nèi)有一長方形區(qū)域,其邊長為L,邊長為。兩同種帶電粒子(重力不計)以相同的速度分別從a點和ab邊上的P點垂直射入磁場,速度方向垂直于ab邊,兩粒子都恰好經(jīng)過c點,則下列說法中正確的是( )
A.粒子在磁場中運動的軌道半徑為
B.粒子從a點到c點的運動時間為
C.粒子的比荷為
D.P點與a點的距離為
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【題目】如圖所示,在直角三角形abc區(qū)域(含邊界)內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B,∠a=60°,∠b=90°,邊長ac=L,一個粒子源在a點將質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場,在磁場中運動時間最長的粒子中,速度的最大值是( )
A. B. C. D.
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【題目】下面有關(guān)靜電場的敘述正確的是( )
A.點電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體
B.在點電荷電場中,以點電荷為球心的同一球面上各點的場強都相同
C.放在電場中某點的電荷,其電量越大,它所具有的電勢能越大
D.將真空中兩個靜止點電荷的電荷量均加倍、間距也加倍時,則庫侖力大小不變
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【題目】法拉第最初發(fā)現(xiàn)“電磁感應現(xiàn)象”實驗情景如圖,某同學利用這原理和器材探究“磁生電”,在正確操作的情況下,得到符合實驗事實的選項是
A.閉合開關(guān)瞬間,電流計指針無偏轉(zhuǎn)
B.閉合開關(guān)穩(wěn)定后,電流計指針有偏轉(zhuǎn)
C.通電狀態(tài)下,拆開與電池組相連線圈的瞬間,電流計指針無偏轉(zhuǎn)
D.將繞線的鐵環(huán)換成木環(huán)后,閉合或斷開開關(guān)瞬間,電流計指針有偏轉(zhuǎn)
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【題目】如圖所示,靜止于A處的帶正電離子(電荷量為q,質(zhì)量為m),經(jīng)電壓為U的加速電場加速后從B點飛出,恰好以源電荷Q(可視為點電荷)為圓心、半徑為R的四分之一圓做勻速圓周運動,并從P點垂直于邊界CN進入矩形有界勻強偏轉(zhuǎn)電場,電場方向水平向左,離子恰好能打在M點。已知NP間的距離等于NM間距離,離子的重力不計,源電荷Q產(chǎn)生的電場對加速電場和偏轉(zhuǎn)電場均無影響,靜電力常量為k。求:
(1)離子從B點飛出時的速度v的大。
(2)源電荷Q的電性和電量為多少;
(3)P、N兩點間的電勢差。
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【題目】如圖所示,有一光滑平臺左側(cè)靠墻,平臺上有輕彈簧,其左端固定在墻上,彈簧不被壓縮時右側(cè)剛好到平臺邊緣,光滑平臺右側(cè)有一水平傳送帶,傳送帶A、B兩端點間距離L=1 m,傳送帶以速率v0=4 m/s順時針轉(zhuǎn)動,F(xiàn)用一質(zhì)量為的小物塊向左壓縮彈簧,放手后小物塊被彈出,到達B端時與靜止在B處質(zhì)量的小物塊相碰(放置小物塊的位置對整個運動過程無影響),碰后粘合在一起從B端水平飛出。粘合體經(jīng)過傳送帶下方C點時,速度方向與水平方向成45°角,經(jīng)過C點下方h=0.4m的D點時,速度方向與水平方向成角。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù),平臺與傳送帶在同一水平線上,二者連接處縫隙很小,不計小物塊經(jīng)過連接處的能量損失,重力加速度為。求:
(1)粘合體離開B點時的速度大。
(2)上述過程中彈簧彈性勢能的最大值;
(3)當小物塊在傳送帶上運動因摩擦產(chǎn)生的熱量最大時,小物塊在傳送帶上發(fā)生相對運動的時間t。
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【題目】圖是某同學站在壓力傳感器上做下蹲﹣起立的動作時傳感器記錄的壓力隨時間變化的圖線,縱坐標為壓力,橫坐標為時間。由圖線可知,該同學的體重約為650N,除此以外,還可以得到以下信息( 。
A.1s時人處在下蹲的最低點
B.2s時人處于下蹲靜止狀態(tài)
C.0.8s-1.7s在做下蹲的動作
D.下蹲過程中人始終處于失重狀態(tài)
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