Question

如圖所示，光滑水平地面上的小車質(zhì)量為M，站在小車水平底板上的人質(zhì)量為m．人用一根跨過定滑輪的繩子拉小車，定滑輪上下兩側(cè)的繩子都保持水平，不計(jì)繩與滑輪之間的摩擦．在人和車一起向右加速運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（　　）

A．人可能受到向左的摩擦力

B．人一定受到向左的摩擦力

C．人拉繩的力越大，人和車的加速度越大

D．人拉繩的力越大，人對(duì)車的摩擦力越小

Answer 1

分析：對(duì)人和車分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．

解答：解：設(shè)繩子拉力為T，人與車間的靜摩擦力為f，假設(shè)車對(duì)人的靜摩擦力向左，人對(duì)車的靜摩擦力向右，根據(jù)牛頓第二定律，有
T-f=ma
T+f=Ma
解得
T=

1

2

（M+m）a   ①
f=

1

2

（M-m）a    ②
a=

2F

M+m

    ③
由②式可知，當(dāng)M=m時(shí)，無摩擦力；當(dāng)M＞m時(shí)，假設(shè)成立，即車對(duì)人的靜摩擦力向左，人對(duì)車的靜摩擦力向右；當(dāng)M＜m時(shí)，摩擦力方向與假設(shè)的方向相反，即車對(duì)人的靜摩擦力向右，人對(duì)車的靜摩擦力向左；故A正確，B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
由③式，加速度與拉力成正比，故C正確；
故選A、C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分別對(duì)人和小車受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出摩擦力和加速度的表達(dá)式分析討論；對(duì)摩擦力方向的處理先假定一個(gè)方向，當(dāng)結(jié)果為負(fù)時(shí)表示假定的方向與實(shí)際方向相反．