Question

2．如圖所示，為測量作勻加速直線運動小車的加速度，將寬度很小且均為b的擋光片A、B固定在小車上，測得二者間距為d（d遠大于b）；當小車勻加速經(jīng)過固定在車旁的光電門（圖中沒有畫出）時，測得兩擋光片先后經(jīng)過光電門的時間分別為和t₁和t₂，則小車的加速度 a=$\frac{^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2d{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 由于擋光片寬度很小，故擋光片通過光電門的平均速度可以認為是小車在此時刻的瞬時速度，由兩擋光片先后經(jīng)過的時間和擋光片的寬度，可以得到車兩次經(jīng)過光電門的速度，即為運動位移為d的初速度和末速度，進而由運動學得到小車加速度．

解答 解：
擋光片通過光電門的平均速度可以認為是小車在此時刻的瞬時速度，故小車兩次同過光電門的速度分別為：
${v}_{1}=\frac{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{△{t}_{2}}$
此段時間小車的位移為d，由運動學速度位移關(guān)系式得：
${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ad$
帶入數(shù)據(jù)得：
a=$\frac{{{b^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2dt_1^2t_2^2}$
故答案為：$\frac{^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2d{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$

點評 本題主要是由題目的暗示，應(yīng)用平均速度表示瞬時速度，這個思想是課本上對于瞬時速度的講解時用到的方法，因此平時學習要重視課本，吃透課本基礎(chǔ)才能牢固，復(fù)習才能提高．